BZOJ 1003 物流运输

题目链接:BZOJ 1003 物流运输

Problem

Description

  物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本
尽可能地小。

Input

 第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

  包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)3+(3+2)2+10=32

Solution

Idea

我们可以看到码头数最多为20,较少,故我们可以记录出每个天数区间内最短路,最终用dp来解决。

Code

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129
130
131
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 21

typedef long long LL;

using namespace std;

int n, m, k;
int tot;
bool flag[MAXN][101];
int head[MAXN];
LL cost[101][101];

LL ans[101];

struct edg
{
int to, next, cost;
} edge[801];


void init()
{
tot = 0;
for(int i=0; i<MAXN; i++)
head[i] = -1;
}

void addedge(int u, int v, int w)
{
edge[tot].to = v;
edge[tot].cost = w;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}

int spfa(int a, int b)
{
bool block[MAXN];
bool inq[MAXN];
int dis[MAXN];
int que[500];

memset(block, false, sizeof(block));
memset(inq, false, sizeof(inq));
memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));

for(int i=1; i<=m; i++)
for(int j=a; j<=b; j++)
if(flag[i][j])
{
block[i] = true;
break;
}

dis[1] = 0;
que[0] = 1;
inq[1] = true;
int bg=0, ed=1;

int u, v, w;
while(bg<ed)
{
u = que[bg];

for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next)
{
v = edge[i].to;
w = edge[i].cost;

if(!block[v] && dis[u]+w < dis[v])
{
dis[v] = dis[u] + w;
if(!inq[v])
{
que[ed++] = v;
inq[v] = true;
}
}
}
bg++;
inq[u] = false;
}

return dis[m];
}

void dp()
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
ans[i] = cost[1][i] * i;
for(int j=0; j<i; j++)
ans[i] = min(ans[i], ans[j]+k+cost[j+1][i]*(i-j) );
}
}

int main()
{
init();
int e, d;
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &e);
int u, v, w;
for(int i=0; i<e; i++)
{
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
addedge(u, v, w);
addedge(v, u, w);
}

scanf("%d", &d);
int l, r, id;
for(int i=0; i<d; i++)
{
scanf("%d%d%d", &id, &l, &r);
for(int j=l; j<=r; j++)
flag[id][j] = true;
}

for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=i; j<=n; j++)
cost[i][j] = spfa(i, j);

dp();


printf("%lld\n", ans[n]);
return 0;
}

Note

这题最终感觉应该很快就能过,结果写出来一直T。卡了很久,最终发现是数组开错了。。。把 cost[101][101] 开成了 cost[MAXN][MAXN] ,找了很久的bug,太难受了。

mark各种玄学优化时间,没想到最终进了 fast 榜。

mark

❤采之欲遗谁,所思在远道。❤
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